Contribution à l'étude de la régression de l'indice de la masculinité dans les grossesses multiples

Jérôme Lejeune

Thèse de Médecine, Paris D. P. TAIB 8, rue Casimir. Delavigne, 1951.

• Préambule


• Chapitre premier : Historique


• Chapitre II : résultats de l'enquête


• Chapitre III : les jumeaux


• Chapitre IV : les triplés
• I - Répartition théorique du sexe à la naissance, selon le mode embryologique du triplet.
• II. Discussion mathématique


• Chapitre V : les quadruplés
• I. Répartition théorique du sexe à la naissance selon le mode embryologique du quadruplet.
• II. Constatations statistiques
• III. Examen des chiffres obtenus - Discussion mathématique


• Cas particulier de la France


• Conclusions
• 1. Loi de Hellin
• 2. Régression de l'indice de la masculinité


• Annexes

A ma Marraine

A mes Parents

A mon Maître et Président de Thèse, Monsieur le Professeur R. TURBIN,

Professeur de la Chaire de Thérapeutique de la Faculté de Médecine de Paris, Médecin Chef de l'Hôpital St Louis, Officier de la Légion d'Honneur,

Qui m'a accueilli dans son service,

Qui m'a inspiré ce travail, continuation de ses recherches antérieures,

Qui m'a fait le grand honneur de vouloir bien présider cette thèse,

En hommage de ma plus profonde reconnaissance, et en témoignage de mon respectueux attachement.

A mes Maîtres dans les Hôpitaux de Paris,

Monsieur le Professeur FIESSINGER (in memoriam),

Monsieur le Professeur MONDOR,

Monsieur le Docteur LEGER, Professeur agrégé,

Monsieur le Docteur LECHELLE, Médecin des Hôpitaux.

A mes Maîtres en l'Hôpital d'Etampes,

Monsieur le Docteur TOUZE,

Monsieur le Docteur THIERRY,

Monsieur le Docteur CALLEY,

Monsieur le Docteur PELLETIER,

Qui ont bien voulu guider mes premiers pas dans l'exercice de la Médecine avec une si amicale bienveillance.

A mes collègues d'Internat en l'Hôpital d'Etampes

Hélène BAILLY, Jean DESCOEURS, Jeanine HODE, Hubert LARRIEU, François QUILLICI et Brigitte WAQUET,

en amical souvenir.

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Préambule

Au seuil de ce travail nous tenons à exprimer notre reconnaissance à toutes les personnes qui nous ont permis de l'entreprendre et de le mener à bien.

Tout d'abord notre gratitude se porte vers notre Maître, Monsieur le Professeur TURPIN, qui nous a indiqué ce travail et nous a constamment encouragé de ses précieux conseils mettant à notre disposition les inépuisables ressources de son savoir et de sa bienveillance.

Nous remercierons ensuite bien cordialement notre ami le Docteur SCHUTZENBERGER, qui a contrôlé et dirigé notre étude et dont l'esprit scientifique nous a évité bien des erreurs d'interprétation.

Enfin, notre ami mathématicien le Professeur LECHENET, a bien voulu envisager pour nous les diverses méthodes de calcul applicables au délicat problème de statistique qui nous était posé.

Qu'il nous soit enfin permis d'adresser tous nos remerciements au personnel de l'Institut national de la Statistique, dont l'amabilité et la compétence nous ont grandement aidé dans notre tache.

Que toutes ces personnes trouvent ici, comme un hommage à leur aide, les résultats d'une enquête que seul leur concours nous a permis de réaliser.

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Chapitre premier : Historique

Les phénomènes de multiparité ont, de tout temps, vivement attiré l'attention, et suscité la curiosité. L'extraordinaire ressemblance qui existe entre jumeaux monozygotes a profondément frappé les littérateurs et les dramaturges et, depuis les Ménechmes de Plaute et son Vopiscus, d'ailleurs perdue on rencontre une telle profusion d'ouvrages sur ce thème : " Sosies, quiproquos, reconnaissances " qu'il est impossible, non seulement de les citer, mais même de les dénombrer.

Les philosophes se sont intéressés eux aussi à ce mode inhabituel de reproduction. Aristote ne dit-il pas : " Quelquefois les femmes mettent au monde trois ou même quatre enfants ; le nombre le plus élevé constaté est de cinq et il en a été témoigné à diverses reprises. On cite une femme qui avait eu vingt enfants en quatre couches ; chaque fois elle en avait eu cinq et la plupart vivaient ".

Depuis ces temps l'on rencontre dans les divers écrits des observations aussi stupéfiantes que peu croyables et que cependant tous les auteurs traitant de la gémellité se font aucun scrupule de rapporter pieusement :

Telle l'histoire rapportée par SUE en 1779 dans son " Essai Historique littéraire et critique sur les accouchements " : " Ménage nous apprend qu'un petit bourgois de Paris nommé Brunet eut de sa femme vingt et un enfants en sept années de suite ; on doutait lequel des deux contribuait le plus à cette espèce de miracle, mais il abusa d'une jeune servante, laquelle au bout de neuf mois accoucha de deux enfants mâles. Ce fait fut retenu comme preuve par le tribunal pour la recherche de la paternité ".

Telle encore l'histoire de Wassilieff qui aurait eu de sa première femme soixante neuf enfants en vingt sept couches (quatre quadruples, sept triples et seize doubles) et de sa seconde femme encore seize enfants en deux couches triples et cinq doubles ; en tout quatre vingt cinq enfants dont quatre-vingt quatre vivaient ??.

Ou encore celle de Kinloff présenté à la grande Catherine, impératrice de Toutes les Russies, en 1753, et qui aurait eu d'une première femme cinquante sept enfants en vingt et une couches et d'une seconde quinze enfants en sept couches.

De même Ambroise Paré se fait le rapporteur dans son " De la Génération" (chapitre 44) d'histoires aussi merveilleuses que fantaisistes (ces écrits sont certainement apocryphes).

On voit donc que, malgré l'intérêt suscité, il faut attendre une période très récente ( fin du XIXe siècle) pour que la multiparité devienne un phénomène étiqueté et scientifiquement contrôlé et, par conséquent, statistiquement utilisable.

En effet, seule la publication annuelle des mouvements de la population des divers pays du monde, nous fournit une information suffisamment claire et précise.

C'est grâce à ces documents, que nous avons pu réunir un nombre, suffisamment important de grossesses doubles, triples, et quadruples, pour que les chiffres ainsi trouvés aient une valeur statistiquement significative.

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Chapitre II : résultats de l'enquête

Depuis le 11 janvier 1937, date à laquelle le Professeur TURPIN signalait que la proportion des garçons dans les naissances gémellaires était sensiblement plus basse que dans les naissances simples (note à l'Académie des Sciences - Tome 204 p.161) de nombreux travaux (Strandskov, Herluf et Siemens) ont été publiés sur cette question et, la régression de l'indice de la masculinité dans les grossesses multiples est maintenant un fait statistiquement prouvé.

Cependant, étant donné le petit nombre de naissances quadruples dont disposaient les auteurs, un travail plus spécialement axé sur les quadruplés a semblé souhaitable et c'est pourquoi dans le cours de cette thèse, nous présenterons des chiffres mondiaux, malheureusement encore insuffisants. En effet, nous avons oolligé dans les différents registres des mouvements de la population de chaque pays, toutes les grossesses quadruples dans lesquelles le sexe des enfants était spécifié, à l'exclusion des autres qui ne pouvaient nous être utiles.

Au cours de notre travail, dans les quatre pays du monde qui présentent un mouvement de population clairement traité, suivi année par année, sans interruption, et sans omission (il s'agit de l'Allemagne, de l'Autriche, de l'Italie et de la France), nous avons relevé au passage les chiffres se rapportant au jumeaux et aux triplés.

La rareté des quintuplés ne nous permet pas, quoique nous en ayons rencontré plusieurs pendant nos recherches (y compris évidemment les 5 Dionne) de publier des chiffres ayant une valeur statistique.

Présentation des chiffres :

FRANCE (1899-1945)

Mouvement de la population

Statistique générale de la France

Nombre total de naissances : 33.128.557

Naissances doubles : 361.490

donnant 367 197 M

et 355 783 F

réparties ainsi : MM 121.761

MF 123.675

FF 116.054

Naissances triples : 1.995

donnant 2.924 M

et 3.061 F

réparties de la façon suivante :

MMM 463

MMF 504

MFF 527

FFF 501

(1860-1949)

Naissances quadruples : 49

donnant 116 M

et 80 F

réparties de la façon suivante :

MMMM 15

MMMF 8

MMFF 13

MFFF 6

FFFF 7

A ces chiffres nous ajouterons 19 naissances quadruples ayant donné 51 M et 25 F (le sexe des enfants n'est pas indiqué séparément pour chacune de ces grossesses).

AUTRICHE (I896-1906)

Ztat.Zentral Komission

Bewegung der Bevölkerung

Nombre total de naissances : 13.537.453

Naissances doubles : 187.687

donnant 191.515 M

et 183.859 F

réparties ainsi : MM 61.099

MF 69.317

FF 57.271

Naissances triples : 2.018

donnant 2.932 M

et 3.122 F

réparties do la façon suivante :

MMM 481

MMF 480

MFF 529

FFF 528

Naissances quadruples : 21 donnant 37 M et 47 F

réparties de la façon suivantes MMMM 3

MMMF 4

MMFF 6

MFFF 1

FFFF 7

A ces chiffres nous ajouterons les grossesses quadruples, ayant donné 17 M et 23 F (le sexe des enfants n'est pas indiqué séparément pour chacune de ces grossesses).

ITALIE (1876-1942)

Dire. Gen. della statist.

Movimento della popolazione.

Nombre total des naissances : 41.225.841

Naissances doubles : 503.798

donnant 516.537 M et 491.059 F.

réparties ainsi : MM 166.689

MF 183.159

FF 153.950

Naissances triples : 5.930

donnant 8.955 M et 8.835 F

réparties ainsi : MMM 1.387

MMF 1.607

MFF 1.580

FFF 1.356

Naissances quadruples : 111

donnant 211 M et 233 F

réparties de la façon suivante : MMMM 19

MMMF 16

MMFF 36

MFFF 15

FFFF 25

ALLEMAGNE (1907-1938)

Statist. Reichsammtlung

Bewegung der Bevölkerung

Nombre total des naissances : 45.834.810

Naissances doubles : 561.271

donnant 573.601 M et 548.941 F

réparties ainsi : MM 183.479

MF 206.643

FF 171.149

Naissances triples : 5.639

donnant 8.305 M et 8.612 F

réparties de la façon suivante : MMM 1.361

MMF 1.401

MFF 1.420

FFF 1.457

Naissances quadruples : 63

donnant 112 M et 140 F

réparties de la façon suivante MMMM 6

MMMF 16

MMFF 14

MFFF 12

FFFF 15

A ces chiffres nous ajouterons 15 naissances quadruples ayant donné 19 M et 41 F (le sexe des enfants n'est pas indiqua séparément pour chacune de ces grossesses).

- Pour les pays suivants nous n'avons relevé que les grossesses quadruples :

CANADA

- Vital Statistics

Bureau fédéral de la Statistique

Naissances quadruples 3 donnant 1 M 11 F

réparties de la façon suivante 1 M 1 et 4 F 2

ROUMANIE - Ministère de l'Agriculture

Miscarea populatione

Naissances quadruples 3 donnant 4 M et 8 F

réparties de la façon suivante : 3 M 1, 1 M 1, 4 F 1

DANEMARK - Statist. Départ.

Aegtoskaber fodte og dode

Une naissance quadruple de 2 M et 2 F

TCHECOSLOVAQUIE - Office de statistiques

Pohyb obyvatelstva

Naissances quadruples 10 donnant 21 M et 19 F

réparties de la façon suivante 4 M 2, 3 M 3, 2 M 1, M 2, 4 F 2

BULGARIE - Direction générale de la Statis.

Mouvement de la population

Naissances quadruples 21 donnant 40 M, 44 F

réparties de la façon suivante 4 M 3, 3 M 4, 2 M 5, M 6, 4 F 3

GRECE - Ministère de l'Economie Nationale

Mouvement de la population

Naissances quadruples 2 donnant 6 M et 2 F

réparties de la façon suivante : 4 M 1, 2 M 1

A ces chiffres nous ajouterons 3 grossesses quadruples ayant donné 5 M et 7 F. (Le sexe des enfants n'est pas indiqué séparément pour chacune de ces grossesses).

ANGLETERRE - Vital statistics

Statistique générale.

Naissances quadruples 15 donnant 26 M, 34 F

réparties de la façon suivante : 4 M 1, 3 M 3, 2 M 5, M 3, 4 F 3

U.S.A. - Birth Stilbirth and infant mortality

Bureau of census.

Naissances quadruples 48 donnant 100 M, 92 F

réparties de la façon suivante : 4 M 12, 3 M 7, 2 M 12, M 7, 4 F 10

N . B. - Ces chiffres qui donnent un indice de la Masculinité nettement supérieur à 0,50 sont en contradiction formelle avec ceux publiés par Mr. Strandskov en 1946. Cet auteur rapporte en effet 64 cas de naissances quadruples avec un indice de masculinité égal à 0.46.

Nous considérerons donc nos propres chiffres comme incomplets et ne reflétant pas la constitution des quadruplets américains, et nous n'en tiendrons par conséquent pas compte.

Nous avons enregistré d'autre part les résultats suivants sur la mortinatalité des triplés en France de 1926 à 1945.

Nombre d'enfants nés de naissance triple : 4.689

dont 1.794 M vivants et 5o3 mort-nés

et 1.991 F vivantes et 401 mort-nées soit une mortinatalité de 21 % pour les mâles et de 16,8 % pour les femelles.

Il est évident que ces résultats ne jouent pas dans nos statistiques car tous les chiffres que nous indiquons s'entendent mort-nés compris. Cependant, cette différence est à retenir, car, l'on en pourrait inférer que le processus des fausses-couches très précoces (avant le deuxième mois) peut suivre le même pourcentage, ce qui expliquerait en partie la régression de l'indice de la masculinité.

Nous nous proposerons dans les chapitres suivants d'étudier systématiquement et séparément les jumeaux, les triples et les quadruplés.

NOTA BENE - Les pays suivants-: Australie, Belgique, Brésil, Russie, Japon, Inde, Chine, Indochine, Portugal, Pologne, Yougoslavie, Venezuela, Turquie, Espagne, Finlande, Norvège, Suède, Lettonie, Lithuanie, Esthonie, Hongrie, Suisse, Bolivie, Mexique, Chili, République Argentine, n'ont pas publié sur ce sujet, de statistiques utilisables.

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Chapitre III : les jumeaux

Les jumeaux, vrais ou faux, c'est à dire mono ou di-zygotes, ont été longuement étudiés par de nombreux auteurs et les influences diverses qui s'exercent sur les mécanismes dont ils découlent ont été le sujet de remarquables travaux. L'on sait en effet depuis WEINBERG, (1901), que si un phénomène de double ovulation combiné avec une double fécondation simultanée était seul en cause, les fréquences des trois types de paires gémellaires (MM), (MF), et (FF) devraient être entre elles comme les expressions :

(P2) (2p (1-p)) et (1-p)2

dans lesquelles p représente le taux de masculinité dans la population envisagée.

Or, en première approximation, ces fréquences sont toutes égales à 1/3 et l'on est amenée par des considérations biologiques sur lesquelles nous n'avons pas à nous étendre, à considérer que cette discordance provient de l'existence de gémellités monozygotes résultant du clivage précoce d'un seul et même œuf. De même, si l'on considère non plus seulement les naissances doubles, mais les naissances triples et quadruples, on constate en première approximation que les fréquences de chacun des types sont les mêmes et non pas proportionnelles aux termes du développement du binôme (p + q)n .

De fait, si l'on s'adresse à des échantillons suffisamment nombreux, l'on s'aperçoit, comme l'ont signalée il y a quelques années, le Professeur TURPIN, et, plus récemment, STRANDSKOV et ses collaborateurs, que la masculinité n'est pas rigoureusement la même dans les naissances multiples, mais décroît assez régulièrement avec le degré de multiplicité ; à partir des naissances triples le nombre moyen des garçons est inférieur à celui des filles.

La constatation de ce double mécanisme : polyovulation et polyembryonie, rendrait donc souhaitable que le diagnostic du type de gémellité effectué sur chaque paire permit de séparer dans les statistiques les grossesses de type différent.

Mais d'une part, les naissances multiples sont rares :

Une naissance double pour quatre vingt dix simples

Une naissance triple pour quatre vingt dix doubles

Une naissance quadruple pour quatre vingt dix triples

Une naissance quintuple pour quatre vingt dix quadruples

(selon une relation empirique que l'on appelle souvent : "Loi de HELLIN").

D'autre part il est indispensable d'utiliser plusieurs centaines d'observations, sinon plusieurs milliers, pour avoir une précision suffisante dans les études que nous avons en vue. II est donc clair que ce diagnostic de gémellité déjà long et délicat à l'échelle individuelle, devient à peu près impraticable à l'échelle de ces travaux presque démographiques. II n'a donc pas été possible d'utiliser autre chose dans la plupart de ces enquêtes, la nôtre y compris, que la distinction des paires gémellaires suivant le sexe des enfants qui les constituent.

Grâce à un artifice très simple dû à WEINBERG, il est cependant possible de corriger en partie les effets de ce manque d'information : les paires gémellaires constituées par deux enfants de sexe opposé étant nécessairement des paires dizygotes, elles permettent une estimation de la fréquence des autres types de paires dizygotes et l'on peut, par soustraction, retrancher leur effet des courbes ou des moyennes relatives aux paires constituées par des enfants de même sexe. On obtient ainsi une image plus fidèle de ce qui revient à la seule gémellité uniovulaire qui représente environ trente pour cent des grossesses gémollaires.

C'est par un artifice de calcul basé sur les mêmes données que le Professeur TURPIN, se basant sur l'étude des jumeaux Français de 1920 à 1930, l'année 1927 exceptée, démontre en 1937 :

1) Que le nombre des naissances M est d'une façon constante plus bas dans les accouchements gémellaires que dans les accouchements simples.

2) Que ce sont les gémellités dizygotes qui abaissent le nombre des M issue des naissances gémellaires

3) Que le nombre des naissances mâles (M) décroit d'autant plus que l'âge de la mère s'écarte de la période de l'existence la plus favorable à la fécondité, c'est à dire au dessous de vingt ans et surtout au dessus de quarante ans.

(note à l'Académie des Sciences - Extrait du compte-rendu de la séance du 11 janvier 1937. Tome 204, page 151).

Ces calculs recoupés par ceux de STRANDSKOV en 1946 sont pleinement applicables aux chiffres, relevés par nous, que nous consignons dans le tableau, suivant. ( p. 29)

L'indice de la masculinité calculé pour ces cas est de : I.M. = 0, 51071

Nous rapprocherons ces chiffres de ceux obtenus par STRANDSKOV aux U.S.A. pour les années 1922 à 1936 :

Indice de la masculinité : 0,50849

Pourcentage de monozygotes : 32 % ± 0,4

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Chapitre IV : les triplés

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I - Répartition théorique du sexe à la naissance, selon le mode embryologique du triplet.

Nous proposant de reprendre au sujet des grossesses triples l'hypothèse de calcul que WEINBERG appliqua aux grossesses gémellaires, nous allons d'abord étudier la répartition théorique du sexe à la naissance selon le mode embryologique.

Le mécanisme génétique de la production de triplets, plus complexe évidemment que celui de jumeaux, ressort de trois modes fondamentaux.

Premier mode - : Mono-ovulation, Triembryonie.

Un ovule fécondé par un spermatozoïde (M ou F) se divise en trois embryons obligatoirement du même sexe.

La répartition du sexe à la naissance sera donc :

M M M 50 % - F F F 50 %, sans jamais de combinaisons mixtes.

Second mode : Di-ovulation, plus Di-embryonie

Deux ovules fécondés séparément et simultanément par deux spermatozoïdes mâles ou femelles donnent, l'un un seul embryon, l'autre deux embryons, obligatoirement du même sexe.

On peut avoir les combinaisons suivantes :

M M-M 25 % ; M F-F 25 % ; F M-M 25 % ; F F-F 25 %

Troisième mode : Tri-ovulation

Trois ovules fécondés séparément et simultanément par trois spermatozoïdes (M ou F) se développent en trois embryons.

Le développement du binôme du troisième degré :

(A+B)3 = A3 + 3 A2B + 3 AB2 + B3

nous permet de calculer la répartition probable.

Nous aurons donc :

MMM 12,5 % ; MME 37,5 % ; MFF 37,5 %, FFF 12,5%

Nous allons résumer dans le tableau suivant les répartitions théoriques possibles des triplets.

Dans un second tableau nous présentons les chiffres recueillis au cours de notre enquête.

Nous allons chercher par la comparaison de ces deux tableaux à déterminer la fréquence respective de chacun des trois modes génétiques.

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II. Discussion mathématique

Pour que la comparaison entre les deux tableaux précédents soit possible, il faut que le nombre des M M M soit égal au nombre des F F F et celui des M M F égal à celui des M F F. Nous prendrons donc, comme valeur de ces deux termes, la moyenne arithmétique des chiffres obtenus par l'enquête soit :

MMM = 3 767 = FFF, soit 24,2 %

MMF = 4 024 = MFF, soit 25,8 %

En nous reportant aux fréquences (calculées en % dans notre tableau théorique) des quatre combinaisons possibles du sexe, selon le mode génétique, et en appelant a, b, c, les pourcentages respectifs selon lesquels les trois modes 1, 2, 3 entrent en jeu nous pouvons écrire :

(1) a + b + c = 100

(2) a/2 + b/4 + c/8 = 24,2

(3) b/4 + 3 c/8 = 25,8

De ce système à trois inconnues, défini par trois équations dont l'une est la conséquence des deux autres, on ne peut tirer que les inégalités suivantes :

a plus petit que 31

b plus petit que 93,6

c plus petit que 68

(il est évident que a, b, c sont obligatoirement +).

On ne peut donc déterminer dans quelle mesure les trois modes génétiques possibles entrent en jeu. Cependant étant donnée la valeur maxima de a = 3l on peut affirmer qu'il y a au plus, et vraisemblablement moins de 31 % de monozygotes purs dans les grossesses triples.

Indice de la masculinité

pour les 46.746 enfants résultats des 15.582 grossesses triples rapportées, l'indice de la masculinité est de :

I.M. = 0.49407

Reprenant l'étude de notre tableau nous constatons que le chiffre le plus faible porte sur les triplets MMM. Etant donné la notable différence qui existe entre MMM et FFF nous pensons qu'il est logique de supposer que le phénomène global de diminution de l'indice de masculinité est déterminé surtout par la déficience du nombre des triplets MMM par rapport à celui des triplets FFF.

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Chapitre V : les quadruplés

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I. Répartition théorique du sexe à la naissance selon le mode embryologique du quadruplet.

Reprenant, au sujet des grossesses quadruples, les mêmes hypothèses de calcul déjà appliquées aux grossesses triples, nous allons étudier d'abord la répartition théorique du sexe à la naissance selon le mode embryologique.

Le mécanisme génétique de la production de quadruplets ressort de cinq modes fondamentaux.

Premier mode - Mono-ovulation, tétra-embryonie.

Un ovule fécondé par un spermatozoïde (mâle ou femelle) se clive on quatre embryons obligatoirement du même sexe.

La répartition des sexes sera donc :

M M M M 50 %

F F F F 50 % sans jamais de combinaisons mixtes.

Second mode - Di-ovulation plus tri-embryonie

Deux ovules fécondés simultanément mais séparément par deux spermatozoïdes (mâles ou femelles), donnent, l'un, un seul embryon ; l'autre se divisant en trois embryons obligatoirement du même sexe.

On peut avoir les combinaisons suivantes : M + M-M-M ou F-F-F et F + M-M-M ou F-F-F

La répartition à la naissance se fera donc de la façon suivante :

M M M M 25 %

M M M F 25 %

M F F F 25 %

F F F F 25 % sans jamais la combinaison :

M M F F soit 0 %.

Troisième mode - Di-ovulation plus di-embryonie double.

De deux ovules fécondes séparément et simultanément par deux spermatozoïdes (M ou F) l'un et l'autre se clivent chacun en deux embryons obligatoirement de même sexe. Les combinaisons possibles sont les suivantes :

M-M + M-M ou F-F et F-F + F-F ou M-M

La répartition sera donc la suivante :

M M M M 25 %

M M F F 50 %

F F F F 25 %

sans jamais les combinaisons :

M M M F soit 0 %

M F F F soit 0 %

Quatrième mode - Tri-ovulation plus di-embryonie simple.

De trois ovules fécondés séparément et simultanément par trois spermatozoïdes (M ou F) deux évoluent normalement donnant chacun un embryon, le troisième se clivant on deux embryons obligatoirement de même sexe.

M M + M-M ou F-F et M F + M-M ou F-F

ou encore F F + M-M ou F-F et F M + M-M ou F-F

La répartition se fera donc de la façon suivante :

M M M M 12.5 %

M M M F 25 %

M M F F 25 %

M F F F 25 %

F F F F 12,5 %

Cinquième mode - Tétra-ovulation .

Quatre ovules fécondés simultanément et séparément par quatre spermatozoïdes (M ou F) donnent chacun un embryon.

Le développement du binôme du quatrième degré :

(A+B)4 = A4+4A3B + 6A2B2 + 4 AB3 + B4

nous permet de calculer la fréquence des diverses répartitions possibles ; on aura donc :

M M M M 6,25 %

M M M F 25 %

M M F F 37,5 %

M F F F 25 %

F F F F 6,25 %

nous allons récapituler dans le tableau suivant les fréquences probables des divers types de quadruplets selon le mode embryologique.

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II. Constatations statistiques

Nous rapprocherons de ces fréquences théoriques, les résultats de notre enquête sur les quadruplés dans les dix pays possédant une statistique utilisable.

Ces résultats sont consignés dans le tableau suivant :

à ces chiffres nous devrons ajouter : 28 naissances quadruples ayant donné 41 M et 71 F.

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III. Examen des chiffres obtenus - Discussion mathématique

Comme nous l'avons fait pour les triplés nous allons comparer d'une part les fréquences théoriques (indiquées en % dans notre tableau) des différents types de répartition du sexe selon le mode génétique, et d'autre part les chiffres fournie par notre enquête.

Pour que cette comparaison soit possible, il faut évidemment que le nombre dos MMMM soit égal à celui des TFFF et que celui des MMMF soit égal à celui dos MFFF. Nous prendrons donc pour valeur de ces termes la moyenne arithmétique des chiffres rapportés, qui, une fois convertie en pourcentage nous donnera :

MMM = 19 % = FFFF

MMMF = 17,5 %= MFFF

MMFF = 27 %

nous pouvons donc écrire, en appelant a, b, c, d, e, les pourcentages respectifs selon lesquels les modes génétiques I, II, III, IV et V entrent en jeu :

(l) a + b + c + d + e = 100

(2) a/2 + b/4 + c/4 + d/8 + e/16 = 19

(3) b/4 + 2d/8 + 4e/16 = 17,5

(4) c/2 + 2d/8 + 6e/16 = 27

de ce système à cinq inconnues, défini par quatre équations, dont l'une est la conséquence des deux autres, il n'est pas possible de tirer autre chose que les inégalités suivantes :

a compris entre 11 et 29

b compris entre 22 et 38

c plus petit que 30

d compris entre 48 et 70

e compris entre 32 et 70

on ne peut donc déterminer exactement dans quelles proportions les différents mécanismes embryologiques possibles entrent en jeu, mais l'on peut affirmer cependant :

- les modes n° IV (triovulation + di-embryonie simple) et n° V (quadriovulation + ) sont certainement les plus fréquents, sans qu'il soit possible d'indiquer lequel l'emporte sur l'autre.

- la valeur de a, compris entre 11 et 29 prouve qu'il ne peut y avoir plus de 29 % d'uniovulaires dans les quadruplés.

Indice de la masculinité

si nous additionnons les 250 grossesses quadruples données dans notre tableau et les 28 signalées ensuite (dans ces 28 cas le sexe des enfants n'était indiqué que globalement) nous disposons d'un lot de 278 naissances quadruples ayant donné 501 M et 611 F, soit 1.112 enfants. L'indice de la masculinité est de : I.M. = 0.45053

d'autre part, si nous envisageons les résultats partiels, nous constatons que pour 58 quadruplets FFFF on n'en relève que 35 MMMM. Cette différence, très importante malgré le petit nombre d'observations dont nous disposons, est statistiquement significative. Il semble en effet certain que le taux de masculinité exceptionnellement bas de ces grossesses soit dû uniquement au déficit énorme des quadruplets MMMM.

Plusieurs explications de ce phénomène peuvent être proposées :

1. L'oeuf femelle a une plus grande tendance à la polyembryonie que l'oeuf mâle. A ce propos, nous rappellerons la statistique de FORSTM (cité par SCHWALBE l907) qui sur 355 cas de monstres doubles relève 232 FF contre 123 MM.

2. La mortinatalité des mâles est plus grande que celle des femelles et l'on en peut inférer que, dans les quelques semaines qui suivent la fécondation, il y a plus de mâles éliminés que de femelles. C'est l'opinion à laquelle se range STRANDSKOV (Am. J. Phys. Anthropology N.S. v.4 N° 4. Déc. 46 pages 491/502).

3. La polyovulation s'étendant sur plusieurs jours, l'avantage de rapidité de déplacement que possède le spermatozoïde mâle (par rapport au spermatozoïde femelle) peut s'annuler. La polyzygotie entrainerait ainsi une régression de la masculinité comme le démontrait le professeur TURPIN dans sa communication déjà citée.

A ce propos nos discussions mathématiques, pour peu précises qu'elles soient, nous permettent d'affirmer que le pourcentage du processus polyembryonique régresse avec le degré de multiplicité de la grossesse (les valeurs limites étant de 32 % pour les jumeaux, 31 % pour les triplés, 29 % pour les quadruplés) au bénéfice des processus de polyovulation.

Nous n'entreprendrons pas de décider quelle est la plus probable de ces trois explications, mais nous retiendrons seulement que la régression de l'indice de la masculinité est due à l'infériorité numérique des quadruplets MMMM par rapport aux quadruplets FFFF, ce qui est on faveur de deux hypothèses seulement :

- la tendance polyembryonique plus grande de l'oeuf femelle.

- la régression de l'indice de la masculinité en fonction de l'augmentation du processus de polyovulation.

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Cas particulier de la France

C'est à dessein que nous n'avons pas inclus dans notre statistique générale les chiffres que nous avons recueillis pour les quadruplés Français de l860 à 1949.

En effet dans 49 naissances quadruples nous avons trouvé 15 fois 4 mâles 8 fois MMMF 13 fois MMFF 6 fois MFFF et 7 fois FFFF et dans 19 autres nous avons dénombré 51 mâles et 25 F.

Pour ces 19 cas, considérant en première approximation, comme équiprobables les di vers types de répartition possibles, nous avons tenté d'évaluer statistiquement la répartition des sexes, non spécifiée sur les registres.

Exemple : Deux grossesses quadruples, en 1866 ont donné 6 M et 2 F ; ces 6 mâles + 2 F peuvent venir :

soit de 4M + 2M/2F

soit de 3M/F + 3M/F

ce qui donne comme probabilité :

4M : 0,50

3M/F : l

2M/2F : 0,50

Nous relatons ces Calculs dans le tableau suivant :

Nous sommes donc maintenant en possession d'un lot de 68 grossesses quadruples ayant donné 272 enfants dont 167 mâles et 105 femelles avec la répartition suivante :

M M M M = 20.25

M M M F = 14.75

M M F F = 17.25

M F F F = 7.25

F F F F = 8.50

Indice de la masculinité

pour les 68 grossesses rapportées I.M. = 0.61597

On voit donc que ces chiffres sont en complet désaccord avec le reste des statistiques mondiales. Dans le cas des naissances simples, doubles, et triples l'indice de la masculinité suit parfaitement la courbe régressive constatée dans tous les autres pays du monde (0.51299 0.50789 0.48913). C'est seulement au stade des grossesses quadruples que se produit une rupture brutale avec ce taux extraordinaire de 0.61.

Déjà en l950, Monsieur le Professeur TURPIN et le Docteur M.P. SCHUTZENBERGER publiaient pour les années 1899 à 1946, sur 55 cas relevés, des chiffres comparables (I.M. =0.63182 ). On pourrait penser qu'il s'agit, soit d'un phénomène particulier au génotype Français (?) soit d'une erreur systématique des mairies dans l'enregistrement du sexe des mort-nés issus de grossesses quadruples, tous les enfants étant alors réputés du sexe mâle.

Une enquête personnelle menée sur ce dernier point nous semble permettre de considérer cette hypothèse comme peu vraisemblable sans pourtant l'écarter absolument.

Il ne faut pas oublier que nous ne possédons que des chiffres restreints : 68 cas ne permettent pas de faire une statistique et le hasard peut fausser les résultats. Deux raisons militent en la faveur de cette action du hasard.

1. comparant nos résultats à ceux obtenus par MM. TURPIN et SCHUTZENBERGER nous constatons ceci : Sur 68 cas au lieu de 55 nous trouvons un indice de masculinité de 0.61 contre 0.63 ce qui semble prouver qu'une information plus étendue tend à ramener ce chiffre insolite vers la normale.

2. Nous remarquerons aussi que, n'ayant relevé aux U.S.A. que 48 grossesses quadruples donnant I.M. = + de 0.50 nous avons trouvé ces chiffres en contradiction avec ceux publiés par M. STRANDSKOV qui rapportant 64 cas trouve un I.M. de 0.46484.

En définitive, nous pensons qu'il ne s'agit probablement ni d'une manifestation spécifique du génotype français, ni d'une erreur d'enregistrement. Le débat reste cependant ouvert, et seule une statistique portant sur les cent prochaines années permettra de trancher la question. Nous laisserons cette tache à nos successeurs.

Quoiqu'il en soit, estimant que les chiffres obtenus ont une valeur réelle nous les incorporerons dans notre statistique générale.

Indice de la Masculinité.

Nous sonnes donc en possession d'un lot de 346 grossesses quadruples ayant donné 668 M et 716 F, soit au total 1.384 enfants. L'indice de la masculinité est donc de : I.M. = 0,48265

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Conclusions

Notre enquête sur les grossesses multiples, et plus spécialement les quadruples, nous permet en définitive de faire les remarquée suivantes :

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1. Loi de Hellin

Cette relation empirique que nous citions au début de notre travail, s'est trouvée en assez bonne harmonie avec les faits constatés. Si l'on ne peut lui accorder une valeur exacte, elle semble cependant refléter assez fidèlement les fréquences particulières des divers types de grossesses multiples.

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2. Régression de l'indice de la masculinité

Ce phénomène décrit en 1937 par Monsieur le Professeur TURPIN et Monsieur CARATSALI, et repris plus tard par STRANDSKOV semble être une véritable loi statistique. Portant en effet sur des échantillons très nombreux (quasi-mondiaux dans le cas des quadruplés) nos calculs mettent une fois de plus en évidence la régression progressive de l'I.M. en fonction du degré de multiplicité de la grossesse. Nous rappelons ici les chiffres obtenus.

a - pour 1.614.246 naissances gémellaires : I.M. = 0,51071

b - pour 15.582 naissances triples : I.M = 0,49451

c - pour 346 naissances quadruples : I.M. = 0,48265

La cause de cette régression nous semble devoir être cherchée dans la diminution progressive des lots homogènes mâles par rapport aux lots homogènes femelles.

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CANADA Bureau fédéralde de la Statistique Vital statistics

DANEMARK Statist. Départ. Aegteskaber fodte og dode

ETATS-UNIS Bureau of census Vital statistics

FRANCE Statistiques générales de la France Mouvement de la population

GRECE Ministère économie nationale Mouvement de population

ROUMANIE Ministère de l'agriculture Miscarea populatione

ITALIE Dir. Gen. della Statis. Movimento della populazione

TCHECOSLOVAQUIE Office de statistique Pohyb obyvatelstva.

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